2月にNexus7（2013年LTE版。ME571-LTE）を5.0.2(Lollipop)にアップデート、不具合もほぼ収まって常用レベルになってきた。
ただ、Gmailが届いても通知が来ないという不具合が出ていた。
Android4.4.4から5.0.2へのアップデートが原因なのか、アップデート後の不具合を解消するために端末を初期化したのが原因なのかは分からない。とりあえずメールは手動で着信チェックしながら解決方法を探していた。
通知はオンになっているし…と思いつついろいろ設定を調べていたら、ラベルごとの通知を設定する画面で
「通知を有効にするにはこのラベルのメッセージを同期してください」
というメッセージを発見。ラベルごとに同期をオンにしなければならないらしい。でも、それからどう操作するのか分からない…
というわけで、このメッセージ文でググってみた。すると同じ不具合を解決した方のブログが。
GMailの同期について 通知領域に表示されない件の修正方法（2013/7月版）
そしてその方は以下のサイトを参照にされたらしい。
あなたのスマホに受信通知が来なくなる！？ Gmailの「新しい受信トレイ」を使うときはアプリの設定に注意【ハウツー】
両サイト作者さんには感謝。
「このラベルのメッセージを同期してください」という表示そのものがタップできるようになっていた。これは分かりにくい…
そして全てのラベルを「同期あり」にしたら、無事にGmailの通知が来るようになった。
これは操作が分かりにくいし、ハマる人が多そうな気がする。
一応操作手順をまとめておく。かなりややこしい。（OSはAndroid5.0.2）
・「設定」→「端末」内「音声と通知」をタップ
・下から2番目の「アプリの通知」をタップ
・アプリ一覧から「Gmail」をタップ
・右上の歯車アイコンをタップ
・「設定」→Googleアカウント（Gmailアドレス）をタップ
・下から3番目、「ラベルの管理」をタップ
・「ラベルを管理」画面、左側に並んだラベルを「未同期」→「同期」に変更
（追記：2015.4あたりのアップデートで画面デザインが若干変更された模様）
・右側の欄、「通知を有効にするにはこのラベルのメッセージを同期してください」の部分をタップすると設定画面が出る
・「同期：なし」から「同期」にチェックを入れ直す（今回は「同期：すべて」にしてみた）
・全てのラベルを「同期」に変更して完了
以上。
こんな設定の深い部分に重要な項目があるなんて使い勝手に問題がある気が…そして、世間的には境界線を無くした画面デザインが優れている的な評価のようだけど、タップできる部分が分からないというのはどうなのか。
これで何とかNexus7(2013)のAndroid5.0.2はほぼ完動レベルまで持って行けた感じ。
あと気になるのはGoogleカメラの不具合。LINEカメラあたりで代用しつつ不具合修正（または解決方法発見）を待とうと思う。
